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相对面排除法巧解纸盒问题

相对面排除法巧解纸盒问题

  【解析】正确答案为B。

将原展开图标上序号如下图,逐一进行分析。

    A项:右边的面是面E,面E与面F是相对面不能同时出现,所以上边的面是面B,面B与面D是相对面不能同时出现,所以前边的面是面C。 A项由面B、面E、面C组成,面B与面C有公共边,如上图所示,展开图中公共边挨着面B三角形的长直角边,A选项挨着面B三角形的短直角边,选项和题干不一致,排除;  B项:由面A、面E、面D组成,选项和题干一致,当选;  C项:由面A、面B、面F组成,面A中三角形的底边挨着面B中的小方块,选项中面A中三角形的底边挨着面B中的三角形的长直角边,题干和选项不一致,排除;  D项:上边的面是面E,面E与面F是相对面不能同时出现,所以前边的面是面B,面B与面D是相对面不能同时出现,所以右边的面是面C。

D项由面B、面E、面C组成,面B与面C有公共边,如上图所示,展开图中公共边挨着面B三角形的长直角边,D选项挨着面B三角形的一个顶点,选项和题干不一致,排除。

  【例3】(2019江苏省考C卷86题)左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。    【解析】正确答案为A。

将展开图中的各面进行标号,如图1所示:    A项:与题干展开图一致,当选;  B项:展开图中,c面中白正方形的红点与f面中黑正方形的黄点不重合(如图2所示),而选项中二者是重合的,选项与题干不一致,排除;  C项:展开图中,a面和f面是相对面,c面和e面是相对面,这两对相对面均不能同时在立体图出现,但选项的黑三角形面不管是a面还是e面,选项中均有相对面,选项与题干不一致,排除;  D项:展开图中,b面灰色三角形的直角边挨着f面中黑正方形,而选项中二者无此关系,选项与题干不一致,排除。

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