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【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案 5.3【教案】正方形

【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案 5.3【教案】正方形

【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案【教案】正方形资料下载【典中点】2017春浙教版八年级数学下册教案【教案】正方形正方形教学方针常识与手艺:体味正方形的有关概念,理解并掌控正方形的性质、剖断体例.进程与体例:履历摸索正方形有关性质、剖断条件的进程,在不雅观察中追求新知,在探讨中成长推理能力,渐渐掌控说理的根基体例.豪情立场与价值不美观:培养合情推理能力和探讨习惯,体味平面几何的内在价值.重难点、关头重点:摸索正方形的性质与剖断.难点:掌控正方形的性质、剖断的应用体例.关头:掌控正方形既是矩形又是菱形这一特点来进修本节课内容.教学预备教师预备:投影仪,建造投影片,弥补本节课内容,矩形纸片,勾当的菱形框架.学生预备:温习平行四边形、矩形、菱形性质、剖断,预习本节课内容.学法解析1.认知出发点:已堆集了几何中平行四边形、矩形、菱形等常识,在获得必定的经验的基本上,认知正方形.2.常识线索:3.进修体例:采取自导自立进修的体例解决重点,打破难点.教学进程一、合作探讨,导入新课【显示投影片】显示内容:展示生活中有关正方形的图片,幻灯片(多幅).【勾当方略】教师勾当:操作投影仪,边展示图片,边提出下面的问题:1.同学们不雅观察显示的图片后,有甚么联想?正方形四条边有甚么关系?四个角呢?2.正方形是矩形吗?是菱形吗?为甚么?3.正方形具有哪些性质呢?学生勾当:不雅观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片.进行联想.易知:1.正方形四条边都相等(小学已学过);正方形四个角都是直角(小学学过).尝试勾当:教师拿出矩形按左图折叠.然后睁开,让学生发现:只要矩形一组邻边相等,这样的非凡矩形是正方形;一样,教师拿出勾当菱形框架,行为中让学生发现:只要菱形有一个内角为90°,这样的非凡矩形是正方形.教师勾当:组织学生联想正方形还具有哪些性质,板字画出一个正方形,以下图:学生勾当:不雅观察、联想到它是矩形,所以具有矩形的所有性质,它又是菱形,所以它又具有菱形的一切性质,归纳以下:正方形界说:有一组邻边相等,而且有一个角是直角的平行四边形.正方形性质:(1)边的性质:对边平行,四条边都相等.(2)角的性质:四个角都是直角.(3)对角线的性质:两条对角线相互垂直等分且相等,每条对角线等分一组对角.(4)对称性:是轴对称图形,有四条对称轴.【设计意图】采取合作交换、发现、归纳的体例来解决重点问题,打破难点.2、实践应用,探讨新知【课堂实习训练】(投影显示)实习训练题1:如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC与BD订交于O,MN∥AB,且分袂与OA、OB订交于M、N.求证:(1)BM=CN,(2)BM⊥CN.思绪点拨:本题是证实BM=CN,依照正方形性质,可以证实BM、CN地址△BOM与△CON是不是全等.(2)在(1)的基本上完成,欲证BM⊥CN.只需证∠5+∠CMG=90°,便可以了.【勾当方略】教师勾当:操作投影仪.组织学生实习训练,巡视,关注“学困生”;期待年夜部门学生操练做完之后,再请两位学生上台演示,交换.学生勾当:课堂实习训练,彼此谈判,解决实习训练题的问题.证:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠COB=∠BOM=90°,OC=OB,∵MN∥AB,∴∠1=∠2,∠ABO=∠3,又∵∠1=∠ABO=45°,∴∠2=∠3,∴OM=ON,∴△CON≌△BOM,∴BM=CN.(2)由(1)知△BOM≌△CON,∴∠4=∠5,∵∠4+∠BMO=90°,∴∠5+∠BMC=90°,∴∠CGM=90°,∴BM⊥CN.实习训练题2:已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=AD,F为AB的中点,求证:△CEF是直角三角形.思绪点拨:本题要证∠EFC=90°,从已知条件剖析可以获得只要操作勾股逆定理,便可以解决问题.这里应用到正方形性质.【勾当方略】教师勾当:用投影仪显示实习训练题2,组织学生应用正方形和勾股逆定理剖析解析.并请同学上讲台剖析思绪,板演.学生勾当:先自力剖析,找到证实思绪是操作勾股定理的逆定理解决问题.证实:设AB=4a,在正方形ABCD中,DC=BC=4a,AF=FB=2a,AE=a,DE=3a.∵∠B=∠A=∠D=90°,由勾股定理得:EF2+CF2=(AE2+AF2)+(CB2+BF2)=(a2+4a2)+(16a2+4a2)=25a2,CE2=CD2+DE2=(4a)2+(3a)2=25a2,∴EF2+CF2=CE2.由勾股定理的逆定理可知△CEF是直角三角形.【设计意图】弥补两道关于正方形性质应用的实习训练题,提高学生的应用能力.3、继续探讨,进修新知【问题牵引】教师发问:若何剖断一个四边形是正方形呢?把你所想的剖断体例写出来,并和同学们进行交换、证实.学生勾当:分四人小组进行合作谈判,归纳总结出剖断正方形的体例以下:剖断体例:1.是矩形,而且有一组邻边相等.2.是菱形,而且有一个角是直角.【投影显示】例4求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.思绪点拨:这是一道文字题,首先应该依照题意画出几何图形,然后依据图形写出已知求证,最后证实,本题可操作正方形性质:对角线相互垂直等分且相等,证出问题.【勾当方略】教师勾当:操作投影仪,画出图形,讲请若何写出已知、求证.已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD订交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.【评析】这里教师可让学生上台书写已知、求证.然后再更正写法上的不足.学生勾当:剖析文字题后,举手上讲台“板演”.上述证实思绪:因为四边形ABCD是正方形,所以AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形.且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.4、随堂操练,巩固深化1.课本操练1,2,3.2.【探研时空】如图,把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形.请拼成尽可能多的四边形.要求:每次拼四边形全数用上这四个直角三角形,但这些三角形互不重叠且不留空位.思绪点拨:思绪1:非凡四边形,搜罗(1)菱形,除正方形之外只有一个,其边长为,对角线为2和4.图形略.(2)矩形,除正方形之外只有一个,其长为4,宽为1.图形略.(3)梯形,两个,一个是上底为1,下底为3,高为2的等腰梯形;另外一个是上底为2,下底为6,高为1的等腰梯形,图形略.(4)一般的平行四边形,共4个,其一,两组对边分袂为2和,高为2和;其二,两组对边分袂为1和2,高为4和;其三,两组对边分袂为2和2,高为2和;其四,两组对边分袂为4和,高为1和,图形略.思绪2:一般凸四边形共两个,一个的四条边长分袂为、2、2;另外一个的四条边长分袂为1、3、、,图形略.【评析】这是一道是很好的分类谈判题.五、课堂总结,成长潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有甚么关系?与同学们谈判、交换,并用列表和框图暗示出来.1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质(投影显示)。

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